Theorem gwerth-cymedrig

Mewn mathemateg, mae'r theorem gwerth-cymedrig yn nodi, yn fras, os rhoddir arc blanar rhwng dau bwynt terfyn, bodolir o leiaf un pwynt lle mae'r tangiad i'r arc yn baralel i'r secant trwy ei bwyntiau terfyn.

Yn fanwl gywir, os yw ${\displaystyle f}$ yn ffwythiant di-dor ar gyfwng caeedig${\displaystyle [a,b]}$, ac yn ddifferadwy ar y cyfwng agored ${\displaystyle (a,b)}$, yna mae pwynt ${\displaystyle c}$ yn bodoli o fewn ${\displaystyle (a,b)}$ fel bod y tangiad yn c yn baralel i'r llinell secant trwy'r pwyntiau terfyn ${\displaystyle (a,f(a))}$ ac ${\displaystyle (b,f(b))}$, hynny yw,

${\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}.}$

Mae'n un o'r canlyniadau pwysicaf mewn dadansoddiad real.